压缩拉伸弹簧的设计方法

     压缩、 拉伸弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸,使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件,进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好.
      具体设计步骤为:先根据工作条件、要求等,试选弹簧材料、弹簧指数C.由于sb与d有关,所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d.接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸,如果所得结果与设计条件
      不符合,以上过程要重复进行.直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案.实际问题中,可行方案是不唯一的,往往需要从多个可行方案中求得较优解.
      例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧,簧丝剖面为圆形.已知最小载荷Fmin=200N,最大载荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,弹簧Ⅱ类工作,要求弹簧外径不超过28mm,端部并紧磨平.
      解:
      试算(一):
      (1)选择弹簧材料和许用应力. 选用C级碳素弹簧钢丝.
      根据外径要求,初选C=7,由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm,由表1查得sb=1570MPa,由表2知:[t]=0.41sb=644MPa.
      (2) 计算弹簧丝直径d
      由式 得K=1.21
      由式 得d≥4.1mm
      由此可知,d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件,应重新计算.
      试算(二):
      (1) 选择拉伸弹簧材料同上.为取得较大的I>d值,选C=5.3.
      仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm.
      查表1得sb=1520MPa,由表2知[t]=0.41sb=623MPa.
      (2) 计算弹簧丝直径d
      由式 得K=1.29
      由式 得d≥3.7mm.
      可知:I>d=4.4mm满足强度约束条件.
      (3) 计算有效工作圈数n
      由图1确定变形量λmax:λmax=16.7mm.
      查表2,G=79000N/mm2,
      由式 得n=9.75
      取n=10,考虑两端各并紧一圈, 则总圈数n1=n+2=12.至此,得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案,但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量,再次进行试算.

      试算(三):
      (1)仍选以上弹簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm,查表1,得sb=1520MPa,[t]=0.41sb=623MPa.
      (2) 计算弹簧丝直径.得d≥3.91mm.知d=4mm满足强度条件.
      (3)计算有效工作圈数n.由试算(二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/mm2
      由式 得n=6.11
      取n=6.5圈,仍参考两端各并紧一圈,n1=n+2=8.5.
      这一计算结果即满足强度与刚度约束条件,从外形尺寸和重量来看,又是一个较优的解,可将这个解初步确定下来,以下再计算其它尺寸并作稳定性校核.
      (4) 确定变形量λmax、λmin、λlim和实际最小载荷Fmin
      弹簧的极限载荷为:
      因为工作圈数由6.11改为6.5,故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化.
      由式 得:
      λmin=λmax-h=(17.77-10)mm=7.77mm
      (5) 求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧丝展开长度L
      在Fmax作用下相邻两圈的间距δ≥0.1d=0.4mm,取δ=0.5mm,则无载荷作用下弹簧的节距为
      p=d+λmax/n+δ1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
      p基本符合在(1/2~1/3)D2的规定范围.
      端面并紧磨平的弹簧自由高度为
      取标准值H0=52mm.
      无载荷作用下弹簧的螺旋升角为
      基本满足γ=5°~9°的范围.
      弹簧簧丝的展开长度
      (6) 拉伸弹簧的稳定性计算
      b=H0/D2=52/24=2.17
      采用两端固定支座,b=2.17<5.3,故不会失稳.